Axioma
Un axioma es una proposición que se considera «evidente» y se acepta sin requerir demostración previa. En un sistema hipotético-deductivo es toda proposición no deducida (de otras), sino que constituye una regla general de pensamiento lógico (por oposición a los postulados).
En lógica y matemáticas, un axioma es una premisa que, por considerarse evidente, se acepta sin demostración, como punto de partida para demostrar otras fórmulas. Tradicionalmente los axiomas se eligen de las consideradas «afirmaciones evidentes», porque permiten deducir las demás fórmulas.
Los axiomas se diferencian de los dogmas en que se los puede validar a través de la observación directa, al resultar evidentes. Los dogmas son considerados verdades incuestionables e indudables, aunque no exista ningún tipo de evidencia que las apoye.
Ejemplos
Algunos axiomas enunciados por el matemático griego Euclides (siglo IV a. C.) son:
- Dos cosas que son iguales a una tercera, son también iguales entre si.
- Si a dos números iguales, se les suma la misma cantidad, la igualdad persiste.
- El todo es mayor que la parte.
- La distancia más corta entre dos puntos es una línea recta.
